Три человека выписали по 100 различных слов. После этого слова, встречающиеся не менее двух раз, вычеркнули. В результате у одного осталось 45 слов, у другого - 68, а у третьего - 54. Докажите, что по крайней мере одно слово выписали все трое

Question

Математика

Андрей

4 апреля, 03:57

Три человека выписали по 100 различных слов. После этого слова, встречающиеся не менее двух раз, вычеркнули. В результате у одного осталось 45 слов, у другого - 68, а у третьего - 54. Докажите, что по крайней мере одно слово выписали все трое

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Богдан · Answer 1

100-45=55

100-68=32

100-54=46

Для того что бы все слова были выписаны только по два раза, сумма вычеркнутых слов не должна превышать 100. Соответственно: 55+32+46=133.