Задать вопрос
11 февраля, 19:47

Запись числа 27 10 (внизу) в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 5 цифр. Чему равно основание этой системы счисления N?

Желательно с пояснением)

+4
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 23:18
    0
    Число, записанное в позиционной системе с основанием N и состоящее из 5 цифр записывается так:

    a₁*N⁴+a₂*N³+a₃*N²+a₄*N¹+a₅*N⁰

    Поскольку это выражение равна 27, то его одно слагаемое будет меньше 27

    a₁*N⁴<27

    a₁ больше или равно 1. Следовательно

    N⁴<27<3⁴

    Значит, N<3.

    Пусть N=2. Проверим, запишем 27 в двоичной системе

    27=13*2+1

    13=6*2+1

    6=3*2+0

    3=1*2+1

    1=0*2+1

    27₁₀=11011₂

    Действительно, 5 цифр и последняя 1.

    Ответ: N=2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Запись числа 27 10 (внизу) в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 5 цифр. Чему равно основание этой системы ...» по предмету 📘 Информатика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы