алгоритм вычесления знвчений функции F (n) и G (n) ? где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F (1) = 1; G (1) ;

F (n) = F (n-1) - G (n-1), G (n) = F (n-1) + G (n-1), при n>2

чему равно значение величины G (5) / F (5) ?

Question

Информатика

Варсоноф

26 июля, 21:36

алгоритм вычесления знвчений функции F (n) и G (n) ? где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F (1) = 1; G (1) ;

F (n) = F (n-1) - G (n-1), G (n) = F (n-1) + G (n-1), при n>2

чему равно значение величины G (5) / F (5) ?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дунятка · Answer 1

Можно посчитать руками. Но это не интересно.

Заметим, что G (n+1) = F (n) + G (n) = (F (n-1) - G (n-1)) + (F (n-1) + G (n-1)) = 2F (n-1) ;

G (n+2) = 2F (n)

Аналогично, F (n+1) = F (n) - G (n) = - 2G (n-1)

F (n+2) = - 2G (n)

Тогда F (5) = - 2G (3) = - 4F (1) = - 4; G (5) = 2F (3) = - 4G (1) = - 4

G (5) / F (5) = 1