В первый день улитка проползла 15 см. Каждый следу-

ющий день она проползала на 2 см дальше. Определить

какое общее расстояние проползет улитка через N дней.

Имеем дело с арифметической прогрессией, где

а (1) = 15

d=2

В N-й день улитка проползёт

a (N) = a (1) + d (N-1) =

=15+2 (N-1) = 13+2N

Через N дней улитка проползет в общей сложности

S (N) = a (1) + a (2) + ... + a (N)

Сумма арифметической прогрессии равна

S (N) = ½ (а (1) + a (N)) * N=

=½ (15+13+2N) * N=

= (14+N) * N

Через N дней

yлитка проползет

(14N+N²) см