Трёхзначное число, записанное в системесчисления с основанием 5, при перестановке крайних цифр становитсячислом, выражающим то же количество, но уже в. системе счисления с основанием 8. Найдите это число.

Представим данное число в десятичном виде:

25*a+5*b+c=64*c+8*b+a

63*c+3*b-24*a=0

Теперь просто подбираем a, b, c так, чтобы они были меньше 5 и соответствовали равенству.

c=1

b=3

a=3

То есть в пятеричной системе счисления это число будет равно 331, в восьмеричной - 133, в десятичной - 91.

Программное решение на Руби

for f in "100". to_i (5) ... "444". to_i (5)

s5 = f. to_s (5)

s8 = s5. reverse

p [f, s5, s8] if s8. to_i (8) = = f

end

Вывод

[91, "331", "133"]