Как это делать?

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (1, - 3)

Повтори N раз

Сместиться на (11, b)

Сместиться на (a, 5)

конец

Сместиться на (-13, 24)

Определите максимальное натуральное значение N, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?

Question

Информатика

Радана

25 ноября, 10:26

Как это делать?

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сместиться на (1, - 3)

Повтори N раз

Сместиться на (11, b)

Сместиться на (a, 5)

конец

Сместиться на (-13, 24)

Определите максимальное натуральное значение N, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Онуфрий · Answer 1

Смещение вне цикла составляет (-12, 21), т. е. смещение внутри цикла = (12, - 21)

Числа 11 и 5 не представляют никакого интереса, т. к. нам не требуется искать значения a и b, важно только то, что мы можем менять сдвиг в цикле как угодно, меняя только эти переменные.

Максимальное N = НОД (12, 21) = 3

Т. е. чертежник сдвигается на (12, - 21), три раза выполнив операцию сдвига на (4, - 7)