Запись числа 86 в десятичной системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Раз в числе в системе счисления с основанием N 4 цифры, значит должно выполняться следующее условие: (N-1) ^4 < 86 < N^4

Возводя в 4 степень натуральные числа, получаем: 2^4=16, 3^4=81, 4^4=256

Получаем, что 81<86<256. Таким образом, искомое основание системы счисления = 4

86 (10) = 1112 (4)

1112 (4) = 1*4^3+1*4^2+1*4+2=64+16+4+2=86 (10)