Как выиграть в олимпиаде мудреца?

В зимнем лагере собрались призеры олимпиад по информатике, физике и математике, всего 25 человек. Известно, что 16 из них участвовали в олимпиаде по математике, 10 - в олимпиаде по физике. 7 человек были участниками всех трех олимпиад.

В 6 а классе учится три друга, их зовут Андрей, Василий, Петр. Фамилии друзей - Журавлев, Лисицын, Соколов (фамилии перичислены не обязательно таком же порядке, как и имена (.

Известна истинность следующих высказываний: ученик A участвует в олимпиаде, а ученик B - не участвует; из учеников B и C в олимпиаде участвуют либо оба, либо никто.

Коля пришёл домой после математической олимпиады. Дедушка спросил его, сколько же человек принимали участие в олимпиаде. Коля ответил, что в математической олимпиаде участвовали 14 девочек и 54 мальчика, а всего 70 человек.

В олимпиаде по информатике приняли участие 111100² мальчиков и 1100² девочек. Сколько всего мальчикоа и девочек участвовали в олимпиаде? В ответе укажите число в десятичной системе счисления (не указывая основания).