Составить программу в паскале, которая определит, поместится ли квадрат со стороной А в круг радиуса R, или круг в квадрат.

Var a, r: real;

begin

write ('a = ') ; read (a) ;

write ('r = ') ; read (r) ;

if r > = a/sqrt (2) then writeln ('Квадрат поместится в круг')

else if r < = a/2 then writeln ('Круг поместится в квадрат')

else writeln ('Круг и квадрат не поместятся друг в друга')

end.

Пояснение:

Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата по теореме Пифагора = √ (a² + a²) = a√2, соответственно радиус = a√2/2 = a/√2. Если радиус данной окружности, больше либо равен a/√2, тогда квадрат помещается в круг.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны, т. е a/2. Если радиус данной окружности меньше либо равен, чем a/2, тогда круг вмещается в квадрат.