На доске написано число 1. За один ход его можно умножить на 7 или добавить к нему единицу. За какое минимальное количество ходов можно получить число 100019?

Идем от обратного, Нужно получить из 100019 операциями - 1 и / 7 число 1.

1,2,3) Целочисленно 100019 на 7 не делится. ближайшее число, делимое на 7 это 100016 (целочисленно делим 100019/7 = 14288, 14288*7=100016). Для этого нужно сделать трижды операцию - 1

100019-1-1-1=100016

4) 100016/7 = 14288.

5) 14288 опять не делится. Ближайшее число 14287.

14288-1=14287

6) 14287/7=2041

7,8,9,10) 2041-1-1-1-1=2037

11) 2037/7=291

12,13,14,15) 291-1-1-1-1=287

16) 287/7=41

17,18,19,20,21,22) 41-1-1-1-1-1-1=35

23) 35/7=5

24,25,26,27) 5-1-1-1-1=1

Итого я насчитал 27 ходов.