Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале фишка находится в точке с координатами (-2; 1). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (х; у) в одну из трех точек (х+4; у) ; (х; у+3) ; (х+2; у+2). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0; 0) не меньше 9 единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Побеждает 1 игрок сделав ход x, y+3, то есть переместив фишку на клетку 2,6.

У второго игрока три варианта:

2 х, у - фишка на поле 4,6

х, у+3 - фишка на поле 2,9

х, у+4 - фишка на поле 2,10

Последний ход проигрывает сразу, потому что 1 игрок сделает ход х, у+4 и окажется на поле 2,14>14

На остальные два хода 1 игрок отвечает так, чтобы попасть на поле 4,9, то есть для 1 случая (4,6) это будет х, у+3 а для второго (2,9) - 2 х, у

С поля 4,9 2 игрок не сможет победить, он может попасть на поля

8,9 или 4,12 или 4,13

Во всех случаях применяя, например, 3 вариант хода 1 игрок побеждает, попадая соответственно на поля 8,13 или 4,16 или 4,17

Отмечу, что другие варианты 1 хода для 1 игрока ведут к поражению, например: 2 х, у - попадаем на поле 4,3, соперник отвечает х, у+4, приходит на поле 4,7 и каждый ход 1 игрока не приводит к цели и заканчивается поражением. Такая же картина и при первом ходе х, у+4 - попадаем на поле 2,7 второй игрок снова сводит всё к предыдущему варианту, переводя фишку на 4,7 ходом 2 х, у