Почему кислород может принимать степень окисления + 1, вступая в реакцию с водородом и - 1, вступая в реакцию со фтором

Вы "слегка" напутали) У кислорода положительная степень окисления в соединениях со фтором и отрицательная в соединениях с другими элементами.

У кислорода могут быть степени окисления - 2 (оксиды), - 1 (пероксиды), - 1/2 (надпероксиды), - 1/3 (озониды), 0 (кислород и озон), + 1/2 (соли оксигенила), + 1 (O2F2), + 2 (OF2).

С водородом с. о. - 1, а с фтором + 2 потому что это исключение и нужно запомнить

а так кислород всегда - 2