Два угла треугольника равны 45 и 120, а сумма противолежащих им сторон 3 (корень из 6 + 2) см. Найдите эти стороны.

Question

Геометрия

Леруша

31 июля, 20:06

Два угла треугольника равны 45 и 120, а сумма противолежащих им сторон 3 (корень из 6 + 2) см. Найдите эти стороны.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кока · Answer 1

Треугольник АВС, уголА=45, уголС=120, АВ+ВС=3 * ((корень6) + 2) = 3*корень6+6, ВС=х, АВ=3*корень6+6-х, AB/sin120=BC/sin45, (3*корень6+6-х) / (корень3/2) = х / (корень2/2), 6*корень12+12*корень2-2 х*корень2=2 х*корень3, 12*корень3+12*корень2=2 х*корень3+2 х*корень2, х=12 ((корень3) + 2)) / 2 * ((корень3) + 2) = 6=ВС, АВ=3*корень6+6-6=3*корень6