Задать вопрос
27 марта, 23:26

Дан куб abcda1b1c1d1 точка пересечения диагоналей грани A1B1C1D1. докажите, что прямые AO1 и BD перпендикулярны

+2
Ответы (1)
  1. 28 марта, 00:28
    0
    Нужно параллельно перенести одну из диагоналей к другой, чтобы они имели общую вершину, затем вычислить длины строн полученного треугольника они должны удовлетворять теореме Пифагора.

    Либо ввести систему координат с осями параллельными ребрам куба, тогда направляющие вектора диагоналей буду иметь примерно следующий вид (-1, 1, 1) и (1, 1, 0). Из равенства нулю скалярного произведения - 1*1+1*1+1*0=-1+1=0 следует перпендикулярность
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дан куб abcda1b1c1d1 точка пересечения диагоналей грани A1B1C1D1. докажите, что прямые AO1 и BD перпендикулярны ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Ребра ab, ad, aa1 параллелепипеда abcda1b1c1d1 соответственно равны 12, 4, 3. Углы a1ab и a1ad - прямые, прямые a1b и bc перпендикулярны, докажите что abcda1b1c1d1 прямоугольный параллелепипед, найдите длину диагонали параллелепипеда, найдите
Ответы (1)
Abcda1b1c1d1 куб точка Т точка пересечения диагоналей грани ВВ1 С1 С. Прямая К проходит через точку Т и параллельна прямой АВ1. Вычислите площадь поверхности куба, если длина отрезка прямой К, расположенного внутри куба равна 4 см
Ответы (1)
1) При пересечении двух прямых образовался угол в 100 градусов. Перпендикулярны ли эти прямые? 2) Два смежных угла, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны. Перпендикулярны ли эти прямые? 3) При пересечении прямых a и b образовались углы.
Ответы (2)
Укажите номера верных утверждений. а) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. б) Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 1800, то прямые параллельные.
Ответы (1)
Центром вписанной в треугольник окружности является: 1) точка пересечения высот треугольника 2) точка пересечения биссектрис треугольника 3) точка пересечения медиан треугольника 4) точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника
Ответы (1)