В правильной треугольной призме через среднюю линию основания под углом 60 к плоскости основания проведена плоскость, пересекающая боковое ребро. Найдите площадь сечения, если сторона основания равна 4 см. Ответ вроде 2 корень из 3

Основание призмы - правильный треугольник со стороной 4 см.

Средняя линия в треугольнике равна половине основания (2 см)

Высота правильного треугольника равна:

h=a√3/2=4√3/2=2√3

Высота сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника (в котором меньший

катет равен половине высоты правильного треугольника (√3))

сos60=√3/Hcеч

Hcеч=2√3

Основание сечения равно 2 см (Средняя линия треугольника)

Scеч = (2*2√3) / 2=2√3

Ответ: Scеч=2√3