Диагонали разбивают трапецию на четыре треугольника. Найдите площадь треугольника, примыкающего к большему основанию, если площадь треугольников, примыкающих к боковой стороне и меньшему основанию, равны соответственно 6 и 4.

треугольники, примыкающие к боковой стороне и меньшему основанию

имеют общую высоту (проведенную к диагонали трапеции ...)

6 = h*x/2

4 = h*y/2

где х и у - - - части диагонали, на которые диагональ разбивается точкой пересечения диагоналей ...

12 = h*x

8 = h*y = 12*y / x

y/x = 8/12 = 2/3 - - - это коэффициент подобия треугольников, примыкающих к меньшему и большему основаниям (эти треугольники подобны по двум углам ...)))

площади подобных треугольников относятся как квадрат коэфф. подобия ...

искомая площадь S = 4 * (3/2) ^2 = 9