Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях альфа и бетта. Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? (ответ обоснуйте)

Question

Геометрия

Вита

16 сентября, 03:05

Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях альфа и бетта. Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? (ответ обоснуйте)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Витеша · Answer 1

Предположим, что прямые а и b имеют общую точку. Тогда и плоскости α и β имеют общую точку, а, значит, пересекаются.

Но по условию плоскости α и β параллельны. Противоречие.

Значит, прямые а и b не имеют общих точек.