Верно ли утверждение: Если вписанный угол равен 72°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности равен 144°?

Question

Геометрия

Миропия

10 августа, 10:27

Верно ли утверждение: Если вписанный угол равен 72°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности равен 144°?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Вела · Answer 1

По определению центрального угла: градусная мера центрального угла считается равной дуге, на которую он опирается.

Теорема о вписанном угле: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Таким образом, утверждение верно

Малания · Answer 2

Вписанный угол равен половине дуге на которую он опирается, следовательно дуга равна 144 градуса, а центральный угол равен дуге на которую он опирается, значит угол равен 144