В треугольнике ABC: угл С=90 градусам, BC=2 корень из 6, AB=2 корень из 30. Найдите тангенс углa A.

За теоремой Пифагора находим сторону АС

АС^2 = AB^2-BC^2 = (2 корня из 30) ^2 - (2 кореня из 6) ^2 = 4*30-4*6=120-24=96

AC = корень из 96 = 4 корня из 6

тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему

тангенс А = ВС/АС = 2 корня из 6/4 корня из 6 = 1/2

ответ: tg AC=1/2

вот и все))

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

По т. Пифагора найдем АС:

АВ²=АС²+ВС²

АС²=АВ²-ВС²

АС²=120-24

АС=4√6.

tgА = ВС/АС

tgА = 2√6/4√6=0,5

Ответ : tgA=0,5