В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76∘, угол ABC равен 47∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как угол ALC - внешний для треугольника ABL, то он равен сумме углов ABL и

BAL, то есть ∠ALC=∠ABL+∠BAL, откуда ∠BAL=76∘-47∘=29∘.

Так как AL - биссектриса угла А треугольника, то ∠LAC=∠BAL=29∘.

По теореме о сумме углов треугольника найдем угол ACB:

∠ACB=180∘-∠ALC-∠LAC=75∘.

Ответ: 75∘.