Задать вопрос
23 февраля, 07:53

Составьте уравнение прямой, все точки которой равноудалены от точек А (4; -5) и В (-1; 2)

+2
Ответы (1)
  1. 23 февраля, 11:50
    0
    Уравнение прямой, равноудаленной от всех точек можно описать, взяв за начальную точку середину отрезка АВ и направив эту прямую под перпендикуляром к отрезку АВ:

    Середина АВ M = (4-1/2; - 5+2/2) = (3/2; -3/2)

    Найдем вектор АВ = {-1-4; 2+5} = {-5; 7}

    Он направлен под углом tg (a) = - 7/5 = k

    Воспользуемся формулой перпендикуляра к коэф. наклона k (перп) = - 1/k

    Тогда k (перп) = 5/7

    И уравнение прямой: y = kx + b

    Найдем b:

    Так как прямая проходит через точку M (3/2; - 3/2) и k = 5/7, подставим в уравнение:

    - 3/2 = 5/7*3/2 + b

    b = - 3/2 - 3/2*5/7 = - 3/2 * (5/7+1) = - 3/2*12/7=-18/7

    Тогда общее уравнение прямой: y = 5/7x - 18/7
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Составьте уравнение прямой, все точки которой равноудалены от точек А (4; -5) и В (-1; 2) ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Выберите верное утверждение: Расстояние от точки до прямой. 1) расстояние от прямой до прямой равно наименьшему из расстояний от этой прямой до точек другой прямой 2) расстояние от точки до прямой равно наименьшему из расстояний от этой точки до
Ответы (1)
Укажите верное утверждение 1) рассточние от прямой до прямой равно наименьшему из расстояний от этой прямой до точек другой прямой 2) Расстояние от точки до прямой равно наименьшему из из расстояний о этой точки до точек прямой.
Ответы (1)
Составьте уравнение прямой, все точки которые равноудалены от: 1) точек А (4; -5) и В (-1; 2)
Ответы (1)
Запишите уравнение все точки которой равноудалены от точек : a) А (1,1) и В (3,3) б) M (0,2) и N (4,-2)
Ответы (1)
На каком свойстве параллельных прямых основано устройство рейсмуса, используемого в столярном деле? 1) расстояние между параллельными прямыми равно наименьшему из расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой 2) все точки плоскости,
Ответы (1)