параллелограмме кмнп проведена биссектриса угла мкп которая пересекает сторону мн в точке е. а) докажите что треугольник кме равнобедренный б) найдите сторону кп если ме=10 см а периметр параллелограмма равен 52 см

М Е Н

К Р

а) уголМЕК=углуЕКР как накрест лежащие при МН II КР и секущей КЕ.

уголМКЕ=углуЕКР, т. к. КЕ - биссектриса.

Следовательно, уголМКЕ=углуМЕК, следовательно, треугольник КМЕ равнобедренный (углы при основании равны)

б) т. к. треугольник КМЕ равнобедренный, следовательно, КМ=МЕ=10 см.

КМ=НР=10 см

МН=МЕ+ЕН

МН=КР

МН+КР=52-10-10=32 см

32 = (МЕ+ЕН) * 2

32 = (10+ЕН) * 2

10+ЕН=16

ЕН=16-10=6 см

КР=10+6=16 см