К плоскости равнобедренного треугольника ABC со сторонами AB=BC = 5, AC=8 проведён перпендикуляр AH длиной 1.4. Найдите расстояние от точки H до стороны BC треугольника.

Question

Геометрия

Никуля

29 сентября, 18:15

К плоскости равнобедренного треугольника ABC со сторонами AB=BC = 5, AC=8 проведён перпендикуляр AH длиной 1.4. Найдите расстояние от точки H до стороны BC треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Парфентий · Answer 1

Поупериметр (р) АВС = (5+5+8) / 2=9, площадь АВС=корень (р * (р-АВ) * (р-ВС) * (р-АС)) = корень (9*4*4*1) = 12, проводим высоту АК на ВС, АК=2*площадьАВС/ВС=2*12/5=4,8, НА перпендикулярно АВС=1,4, треугольник АНК прямоугольный, НК=корень (АК в квадрате+АН в квадрате) = корень (23,04+1,96) = 5 - расстояние от точки Н до ВС