Окружность разделена точками А, В, С и D так, что АВ: ВС: СD:DА=3:2:13:7. Хорды АD и ВC продолжены до пересечения в точке М. Найдите АМВ.

Question

Геометрия

Палюня

3 февраля, 05:41

Окружность разделена точками А, В, С и D так, что АВ: ВС: СD:DА=3:2:13:7. Хорды АD и ВC продолжены до пересечения в точке М. Найдите АМВ.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Самуил · Answer 1

Сумма дуг АВ, ВС, СД и АД равна 360

3 х+2 х+13 х+7 х=360

25 х=360

х=14,4 ДугаСД=13 х=187,2, дугаАВ=3 х=43,2

Угол между двумя секущими МД и МС равен полуразности дуг ДС и АВ

угол АМВ = (187,2-43,2) : 2=72