В треугольнике MNK угол N=60 градусов, угол K=45 градусов. Найдите длину стороны MN, если:MK=5 √6 см

Проводим высоту МH

теперь для треугольника MHK - он равнобедренный (угол HMK = 45 градусов из суммы углов треугольника) ; MH=HK. тогда по теореме Пифагора:

МН²+HK² = (5√6) ²

2MH²=150

MH=√75

рассмотрим треугольник MNK:

sin60=MH/MN

MN = MH/sin60 = √75/√3*2=5*2=10

ответ: 10