Через вершину B прямого угла треугольника ABD проведена прямая b, перпендикулярная плоскости треугольника. Найти расстояние между прямой b и AD, если AB=3 и BD=4.

Это есть расстояние от вершины прямого угла В до гипотенузы AD. Проведем высоту BC из вершины прямого угла. Дважды пишем выражение для площади треугольника ABD: S=AB*BD/2 и S=DC*AD/2, отсюда AB*BD=ВC*AD. AD по Пифагору равно √ (9+16) = 5, ВС=3*4/5=2,4.