Сторона ромба равна 90, острый угол 30 градусов. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

1) площадь ромба : S=a2*sin30=90*90*1/2 = 4050

2) существует еще одна площадь ромба : S = а*h, где h-высота ромба, которая равна двум радиусам вписанной окружности, значит : S=a*h=4050h из этого следует что:

90h=4050 тогда : h=4050/90=45, h=2R из этого следует что:

R=h/2

R=45/2

R=22,5

Ответ: 22,5.