Высота конуса равна радиусу R его основания. Через вершину конуса проведены плоскость, отсекающая от окружности основания дугу а 90 градусов. определите площадь сечения.

Конус, К - вершина, КО - высота=радиус = R, сечение равнобедренный треугольник АКС, проводим радиусы ОА и ОС = R, треугольникАОС прямоугольный (уголАОС=90 - центральный=дугеАС), равнобедренный, АС=корень (ОА в квадрате+ОС в квадрате) = корень (R в квадрате + R в квадрате) = R*корень2, проводим высоту ОН в треугольнике АОС = медиане=биссектрисе=1/2 АС = R*корень2/2, треугольникОКН прямоугольный, КН=корень (ОК в квадрате+ОН в квадрате) = (R в квадрате+2 * R в квадрате/4) = R*корень (3/2). площадь АКС=1/2*АС*КН=1/2 * R*корень2 * R*корень (3/2) = R*корень3/2