Две медианы треугольника перпендикулярны. Найдите длины сторон если длины этих медиан равны 4,5 см и 6 см

Медианы треугольника пересекаются и в точке пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Две медианы треугольника перпендикулярны.

В прямоугольном треугольнике с катетом а = 6 : 3 * 2 = 4 см и

катетом b = 4,5 : 3 * 2 = 3 cм, c = 5 см.

5 см - половина основания треугольника ⇒ 5 * 2 = 10 см - основание треугольника

В прямоугольном треугольнике с катетом а = 6 : 3 * 2 = 4 см и

катетом b = 4,5 : 3 * 1 = 1,5 cм, по т. Пифагора

с² = a² + b² = 16 + 2,25 = 18,25 ⇒ c = 5√0,73 см.

5√0,73 см - половина боковой стороны треугольника ⇒ 5√0,73 см * 2 = 10√0,73 см - боковая сторона треугольника

В прямоугольном треугольнике с катетом а = 6 : 3 * 1 = 2 см и

катетом b = 4,5 : 3 * 2 = 3 cм, по т. Пифагора

с² = a² + b² = 4 + 9 = 13 ⇒ c = √13 см.

√13 см - половина боковой стороны треугольника ⇒ √13 см * 2 = 2√13 см - боковая сторона треугольника