Внутри угла BAC, равного 120 градусов, проведен луч AK. Внутри три угла BAK проведен луч AM, угол BAK=90 градусов, угол MAC=80 градусов. Найдите угол между биссектрисами углов BAM и CAK

Дано: ∠BAC = 120°; ∠BAK = 90°; ∠MAC = 80°; ∠BAV = ∠VAM; ∠KAD = ∠DAC.

Найти: ∠VAD.

Решение: ∠VAD = ∠BAC - ((∠BAC - ∠MAC) : 2 + (∠BAC - ∠BAK) : 2) = 120° - ((120° - 80°) : 2 + (120° - 90°) : 2) = 120° - (20° + 15°) = 120° - 35° = 85°.

Ответ: ∠VAD = 85°.