Даны вершины четырехугольника A (1; 2; 3), B (7; 3; 2), C (-3; 0; 6), Д (3; 2; 4). Докажите, что его диагонали перпендикулярны

Question

Геометрия

Аббитт

31 декабря, 12:51

Даны вершины четырехугольника A (1; 2; 3), B (7; 3; 2), C (-3; 0; 6), Д (3; 2; 4). Докажите, что его диагонали перпендикулярны

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Онизия · Answer 1

Вектора диагоналей

АС = С - А = (-3-1; 0-2; 6-3) = (-4; -2; 3)

ВД = Д - В = (3-7; 2-3; 4-2) = (-4; -1; 2)

их скалярное произведение

АС•ВД = 4*4 + 2*1 + 3*2 = 16 + 2 + 6 = 24

Диагонали не перпендикулярны.