Из точки А к прямой а проведены перпендиекуляр АО и наклоные АВ и АС. Зная что АО=16 см, угол С = 30 и АС: АВ=8:9, найдите АВ и АС

Т. к. АО - перпендикуляр, то треугольники ОАВ и ОАС - прямоугольные. Свойство - против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, в данном случае это АО, следовательно АС = АО*2=32 см. Тк АВ и АС относятся как 8:9 мы можем представить их как АС=8 х, АВ-9 х.

АС=32=8 х, х=4. Следовательно АВ=4*9=36 см

Ответ: 32 и 36 см.