На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 66°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Question

Геометрия

Цэцэг

11 сентября, 13:32

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 66°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Генандий · Answer 1

Проведем радиусы АО и ВО;

угол АОВ = 66, т. к. центральный угол равен дуге, на которую опирается;

треугольник АОВ равнобедренный, значит углы ОАВ И ОВА равны и их градусная мера равна: (180-66) : 2=57°;

угол ОВС = 90°;

угол АВС = 90-57=33°