Решите с дано и с объяснениями:

1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°, стороны основания равны 15 и 20 см. Найдите высоту параллелепипеда.

Найдем диагональ основания (в основании прямоугольник)

Корень квадратный из 400+225=625=25 см (по теореме Пифагора),

так как углы равны 45 градусами, значит диагональ основания равна высоте прямоугольного параллелепипеда, равна 25 см.