Найти длину диагоналей параллелограмма, построеного на векторах а=5p+2q и b=p-3q, если |p|=2 (корень из 2) ; |q|=3; угол (p; q) = 45°.

Question

Геометрия

Герифа

9 января, 19:48

Найти длину диагоналей параллелограмма, построеного на векторах а=5p+2q и b=p-3q, если |p|=2 (корень из 2) ; |q|=3; угол (p; q) = 45°.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тайман · Answer 1

AC=a+b=5p+2q+p-3q=6p-q

|AC|=√ ((6p) ^2+q^2-2*6p*q*cos45) = √ (288+9-2*6*2√2*3*√2/2) = √225=15

BD=b-a=p-3q-5p-2q=-4p-5q

|BD|=√ (-4p) ^2 + (-5q) ^2-2 (-4p) (-5q) cos45) = √593=23.4 примерно ...