В правильноц треугольной пирамиде объем = 72 см^2, а сторона основания 6 см. Определить высоту пирамиды.

V = 1/3 * Sосн * H

Т. к. пирамида правильная, то в основании лежит правильный треугольник.

Тогда Sосн = a^2*sqrt (3) / 4 = 36*sqrt (3) / 4 = 9sqrt (3) (см^2).

72 = 1/3 * 9sqrt (3) * H

72 = 3sqrt (3) * H

24 = sqrt (3) * H

H = 8*sqrt (3) (см)

Ответ: 8sqrt (3) см.