Хорда АB окружности равна ее радиуса ОА. Чему равен угол АОB?

Проведем радиус OB. Он равен другому радиусу OA, который, в свою очередь, равен хорде AB. Соответственно, отрезки OA, OB и AB равны между собой и образуют правильный треугольник, то есть такой треугольник, у которого стороны равны между собой и углы по 60°. Поэтому угол AOB тоже 60°.