В треугольниках АВС и СВД, АВ=ВС=ВД=ДС. Периметр треугольника АВС равен 42 см, АС = 12 см. Найдите периметр треугольника ВДС.

Выберите один ответ:

45 см

36 см

42 см

Определяем ВД²=АВ²+СД² ⇒ВД=√6²+8²=√100=10 (см)

В ΔВСД проведем высоту h на ВД. (ставим ·к) ⇒ h=СК;

h²=ВК·ДК; ДК·ВД=СД²⇒ ДК=6²/10=3,6 (см) ; ВК=10-3,6=6,4 (см) ;

h²=3,6·6,4=23,04; ⇒h=√23,04=4,8 (см)

В ΔСС1 К: С1 К=2·СК=2·4,8=9,6 (см) ;

SΔВС1 Д=1/2·ВД·С1 К=1/2·10·9,6=48 (см²)