Даны плоскости α и β, α||β. Из точки А∈α опущены на плоскость β перпендикуляр АВ и накллнная АС. Найдите расстояние между плоскостями αиβ, если АС = 10 см, ВС = 6 см.

Решение:

Обозначим данную точку на плоскости β точкой А, Опустим из неё перпендикуляр АК на прямую с и перрпендикуляр АВ на плоскость α. Тогда из тркугольника АВК (прямоугольный) находим угол (ВКА)

sin (ВКА) = AB/AK=3/6=1/2

следовательно угол между плоскостями равен 30°