Серединный перпендикуляр к стороне АС в треугольнике АВС пересекает сторону АВ в точке Д. Точка Д соединена отрезком с вершиной С. Докажите, что треугольник АДС равнобедренный.

Question

Геометрия

Христоня

22 октября, 17:35

Серединный перпендикуляр к стороне АС в треугольнике АВС пересекает сторону АВ в точке Д. Точка Д соединена отрезком с вершиной С. Докажите, что треугольник АДС равнобедренный.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Ксеня · Answer 1

По свойству серединного перпендикуляра любая его точка равноудалена от концов отрезка, на котором построен перпендикуляр.

И точка Д на равном расстоянии от A и C

AD = DC

И, следовательно, ΔACD равнобедренный

Моша · Answer 2

Так как в треугольнике ADC точка D проецируется в середине AC значит высота и медиана совпадают это значит что AD=DC что и есть условие

равнобедренности)