MKP и NKP прямые углы. Доказать, что точки N, K, M лежат на одной прямой

Если быстро, то так:

Сумма углов образованный пересечением прямых = 360⁰, при выходе из прямой луча не совпадающего с частью прямой = 180⁰. Исходя из этого можно сказать

Что если MKN не лежит на одной прямой то один из углов PKN или MKP не будет = 90⁰ (что противоречит условию) и в сумме они не дадут 180° (что противоречит лемме в начале). Следовательно они лежат на одной прямой. Ч. Т. Д.