1) Стороны параллелограмма равны 6√2 и 9 см, а угол между ними 135°. Найдите площадь параллелограмма

2) Меньшее основание прямоугольной трапеции равно а см, а острый угол 30°. Найдите площадь трапеции, если меньшая диагональ образует с основанием угол 60°

С построением с Дано и Решением (Доказательством)

1) фотография. Попыталась как можно точнее написать.

2) Диагонали трапеции являются биссектрисами его углов, поэтому большая диагональ разделить угол в 60° на углы, равные 30° и 30° соответственно. Кроме того, диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда большая диагональ разделмт меньшую на отрезки, равные 6 см и 6 см.

Рассмотрим один из получившихся треугольников.

Он прямоугольный и катет, лежащий против угла в 30°, равен 6 см.

Тогда гипотенуза, которой является сторона трапеции, равна удвоенному катету, противолежащему углу в 30°, т. е. 2•6 см = 12 см.

. Вторая диагонаот по теореме Пифагора равна: 2• (√12² - 6²) = 2√108 = 12√3/Ответ: 12 см, 12√3.