Задать вопрос
22 ноября, 12:43

Из точки C, лежащей снаружи окружности с центром O, провели луч, который пересёк эту окружность в точках A и B. Сколько составляет радиус этой окружности, если OC = 11, CA = 12, CB = 6?

+1
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 14:06
    0
    Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам.

    OH⊥AB = > BH=AB/2

    CH=CB+AB/2 = 6+3=9

    OH=√ (CO^2-CH^2) = √ (121-81) = √40

    OB=√ (OH^2+BH^2) = √ (40+9) = 7

    ИЛИ

    OB - медиана AOC (AB=BC по условию).

    По теореме Аполлония:

    OC^2 + OA^2 = 2 (OB^2 + CB^2)

    121 + r^2 = 2r^2 + 72 r^2=49 r=7
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из точки C, лежащей снаружи окружности с центром O, провели луч, который пересёк эту окружность в точках A и B. Сколько составляет радиус ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. дана окружность с центром О и точках вне окружности. В скольких точках перевекает окружность: прямая ОА, луч ОХ, отрезок ОХ ответы: А) прямая в двух, отрезок в двух, луч в одной точке В) прямая в одной, отрезок в двух, луч в двух точках С) прямая
Ответы (1)
Через точку C, лежащую вне окружности с центром, проведены две секущие к этой окружности. Одна из них пересекает окружность в точках A и B (B лежит между А и С), а вторая проходит через точку О и пересекает окружность в точках P и Q (Q между С и P).
Ответы (1)
1) Дана окружность с центром О. Точка А является внутренней точкой этой окружности. В скольких точках пересекает окружность: 1) прямая ОА; 2) луч ОА; 3) отрезок ОА? 2 задача) Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равна радиусу.
Ответы (1)
Две касательные, проведенные из точки А не лежащей на окружности с центром О, касаются окружности в точках В и С. найти расстояние АО и АС, если радиус окружности равен 9 см, АВ=12 см
Ответы (1)
В окружности с центром в точке О проведён диаметр ТР. На отрезке ОР как на диаметре построена окружность с центром в точке О1. Хорда большей окружности РС пересекает меньшую окружность в точке Е.
Ответы (1)