Найдите координаты точки М', симметричной точке М (3,1,-4) относительно прямой x=-1+2t, y=-4-t, z=-1-t

Направляющий вектор прямой

АВ (2; -1; -1)

Найдём координату точки А (значение t) на прямой такую что

АВ*АМ=0 это перпендикуляр из М на прямую.

АМ (3+1-2t; 1+4+t; -4+1+t)

AB*AM = 8-4t-5-t+3-t=0

t=1

A (1; -5; -2)

M' симметрична М относительно А

М' (-1; -11; 0)