Задать вопрос
26 февраля, 00:56

MN - средняя линия трап abcd, MN=18 см, угол BCD=135°, AB перпендикулярно AD BC:AD=1:8. Найти: AB

+5
Ответы (1)
  1. 26 февраля, 02:08
    0
    Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ

    Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС.

    Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.

    Из подобия следует отношение

    ВЕ: ВD = ВС: АВ ⇒ ВD • ВС = ВЕ • АВ ⇒

    ВЕ: ВС = ВD : АВ

    Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.

    2-й признак подобия треугольников:

    Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

    Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.

    Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т. к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «MN - средняя линия трап abcd, MN=18 см, угол BCD=135°, AB перпендикулярно AD BC:AD=1:8. Найти: AB ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Каково взаимное расположение прямых: а) а и b; б) а и с; в) b и с, если соответственно: а) а перпендикулярно с, b перпендикулярно с; б) а перпендикулярно b, c перпендикулярно b; в) а перпендикулярно b, c перпендикулярно а
Ответы (1)
Как представить угол в 135, чтобы можно было воспользоваться формулами приведения? 1) 135=360-225 2) 135=270-135 3) 135=90+45 4) 135=180-45 5) 135=100+35
Ответы (1)
В треугольнике АKС АK перпендикулярно СK. Точка М не принадлежит плоскости AKC и MK перпендикулярно CK. Укажите верные высказывания: (возможно несколько ответов) Варианты ответа: 1. AK перпендикулярно (CKM) 2. CK перпендикулярно (AKM) 3.
Ответы (1)
Задача 1 - AC - диаметр окружности. Дуга BC = 70 градусов. Найти: угол ACB Задача 2 - В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 12 и 20 см, меньшее основание 8 см. Найти: S трап. Задача 3 - В треугольнике ABC: угол C=90 гр., AC=8 см, BC=15 см.
Ответы (1)
Рис1:Найдите угол ABC рис2:Найдите угол ABC рис3:Найдите угол A угол C рис4:Найдите угол AOD угол ACD рис5:Найдите угол ABC рис6:Найдите угол BCD рис7:Найдите угол BAC рис8:Найдите угол ADC рис9:Найдите угол BAD
Ответы (1)