Как можно доказать теорему пифагора

1 Теорема Пифагора звучит следующим образом: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Геометрическая формулировка требует ещё и понятия площади: в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. 2 Начертите прямоугольный треугольник с вершинами A, B, C, где угол C - прямой. Сторону BC обозначьте a, сторону AC обозначьте b, сторону AB обозначьте c. 3 Проведите высоту из угла C и обозначьте её основание через H. Треугольники подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. Угол H - прямой, так же, как и угол C. Следовательно, треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Треугольник CBH также подобен треугольнику ABC по двум углам. 4 Составьте уравнение, где a относится к c, как HB относится к а. Соответственно, b относится к c, как AH относится к b. 5 Решите эти уравнения. Для того чтобы решить уравнение, помножьте числитель правой дроби на знаменатель левой дроби, а знаменатель правой дроби - на числитель левой дроби. Получаем: a в квадрате = сHB, b в квадрате = cAH. 6 Сложите эти два уравнения. Получаем: a в квадрате + b в квадрате = c (HB + AH). Так как HB + AH = c, то в результате должно получиться: a в квадрате + b в квадрате = c в квадрате. Что и требовалось доказать.

В прямоугольном треугольнике квадрат ггипотенузы равен сумме крадратов катетов.

Гипотенуза-с

Катеты-а, b

с²=а²+b²