Найдите площадь параллелограма, если его диагонали равны 8 корней из 2 и 10, а угол между диагоналями равен 45 градусов.

Question

Геометрия

Рема

21 февраля, 17:14

Найдите площадь параллелограма, если его диагонали равны 8 корней из 2 и 10, а угол между диагоналями равен 45 градусов.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мироныч · Answer 1

Площадь любого выпуклого четырёхугольник равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:

S = 1/2d1d2•sinC (sinC = sin45° = √2/2).

S = 1/2•√2/2•8√2•10 = 8•√2•√2•10/4 = 160/4 = 40.

Ответ: 40.