Задать вопрос
4 июня, 17:01

Квадраты двух меньших сторон треугольника относятся как 1:2, причем против меньшей из них лежит угол в 30 градусов. Найти больший угол треугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 4 июня, 17:26
    0
    Обозначим эти стороны за a и b, углы, противолежащие им, соответственно за A и B. Используя теорему синусов и исходя из условия задачи, составим систему:

    a²/b² = 1/2

    a/sinB = b/sinA

    a/b = 1/√2

    a/sin30° = b/sinA

    b = a√2

    2a = a√2/sinA

    sinA = a√2/2a = √2/2.

    arcsinA = 45°.

    По теореме о сумме углов треугольнике больший угол (угол С) равен 180° - 30° - 45° = 105°.

    Ответ: 105°.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Квадраты двух меньших сторон треугольника относятся как 1:2, причем против меньшей из них лежит угол в 30 градусов. Найти больший угол ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В треугольнике: 1) против меньшей стороны лежит больший угол. 2) против большого угла лежит меньшая сторона. 3) против меньшего угла лежит большая сторона. 4) против большей стороны лежит больший угол. Выберите правильный ответ 1,2,3 или 4.
Ответы (1)
1) один острый угол прямоугольного треугольника на 16 градусов больше другого. Найдите больший угол. ответ дайте в градусах. 2) одна сторона углов прямоугольного треугольника на 44 градусов больше другого. найдите больший острый угол.
Ответы (1)
1) Один острый угол прямоугольного треугольника на 86 градусов больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. 2) Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.
Ответы (2)
2 0 градусов; 4 6 градусов; 1 2 0 градусов 1 0 градусов; 5 0 градусов; 1 2 0 градусов 6 0 градусов; 9 0 градусов; 1 0 градусов 2 4 градусов; 3 6 градусов; 1 2 0 градусов 3 0 градусов; 4 0 градусов;
Ответы (2)
Угол OC разбивает угол AOB на два угла: Угол AOC и Угол COB. Найдите Угол AOC, если 1) Угол AOB=60 градусов, Угол COB=20 градусов; 2) Угол AOB=75 градусов, Угол COB=50 градусов 3) Угол AOB=90 градусов, Угол COB=30 градусов
Ответы (1)