Решите задачу. Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости бета и параллельна плоскости альфа. Докажите что прямые а и с параллельны.

Прямая с принадлежит обеим плоскостям по условию задачи. = > прямые a и с принадлежат к одной плоскости (бета). Далее, из того, что прямая а параллельна плоскости альфа, следует, что а не пересекается с плоскостью альфа, а значит, не имеет точек пересечения и с прямой с, которая принадлежит альфа. Таким образом, две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, следовательно, они параллельны.