Докажите что высоты опущеные вниз на боковые стороны рабнобедренного треугольника равны

Рассмотрим треугольник АВС с основанием АС.

Проведём из этих вершин высоты: АН1 и CН2

Этот треугольник АВС перевернём так, что АВ станет основанием. Углы при основании ∠B и ∠A. Проведём высоту CH2.

Перевернём этот треугольник ещё раз но в этом случае основание CB.

углы при основании ∠B и ∠C. Проведём высоту AH1

т. е. у нас получается 2 равных треугольника так как у нас CB=AB и ∠A = ∠C по условии, потому что это равнобедренный треугольник. Эти треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников (по 2-м углам и стороне между ними)

отсюда следует что высоты проведённые с вершин основания в равнобедренном треугольнике равны